Aljabar Contoh

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 2 & 4 \\ 4 & 6 \\ 6 & 8 \\ 7 & 9 \end{array}$

Langkah 1

Periksa apakah kaidah fungsinya linear.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mengetahui apakah tabel tersebut sesuai kaidah fungsi, periksa untuk melihat apakah nilai-nilai pada tabel mengikuti bentuk linear $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Langkah 1.2

Buat sebuah himpunan persamaan dari tabel tersebut sehingga $q (x) = a x + b$ .

$4 = a (2) + b 6 = a (4) + b 8 = a (6) + b 9 = a (7) + b$

Langkah 1.3

Hitung nilai dari $a$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Selesaikan $b$ dalam $4 = a (2) + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a (2) + b = 4$ .

$a (2) + b = 4$

$6 = a (4) + b$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$2 a + b = 4$

$6 = a (4) + b$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

Langkah 1.3.1.3

Kurangkan $2 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = 4 - 2 a$

$6 = a (4) + b$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

$b = 4 - 2 a$

$6 = a (4) + b$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

Langkah 1.3.2

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $4 - 2 a$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $6 = a (4) + b$ dengan $4 - 2 a$ .

$6 = a (4) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

Langkah 1.3.2.2

Sederhanakan $6 = a (4) + 4 - 2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$6 = a (4) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

$6 = a (4) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

Langkah 1.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.2.1

Sederhanakan $a (4) + 4 - 2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.2.1.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $a$ .

$6 = 4 a + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

Langkah 1.3.2.2.2.1.2

Kurangi $2 a$ dengan $4 a$ .

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$8 = a (6) + b$

$9 = a (7) + b$

Langkah 1.3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $8 = a (6) + b$ dengan $4 - 2 a$ .

$8 = a (6) + 4 - 2 a$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (7) + b$

Langkah 1.3.2.4

Sederhanakan $8 = a (6) + 4 - 2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$8 = a (6) + 4 - 2 a$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (7) + b$

$8 = a (6) + 4 - 2 a$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (7) + b$

Langkah 1.3.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.2.1

Sederhanakan $a (6) + 4 - 2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.2.1.1

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $a$ .

$8 = 6 a + 4 - 2 a$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (7) + b$

Langkah 1.3.2.4.2.1.2

Kurangi $2 a$ dengan $6 a$ .

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (7) + b$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (7) + b$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (7) + b$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (7) + b$

Langkah 1.3.2.5

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $9 = a (7) + b$ dengan $4 - 2 a$ .

$9 = a (7) + 4 - 2 a$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Langkah 1.3.2.6

Sederhanakan $9 = a (7) + 4 - 2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.6.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$9 = a (7) + 4 - 2 a$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (7) + 4 - 2 a$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Langkah 1.3.2.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.6.2.1

Sederhanakan $a (7) + 4 - 2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.6.2.1.1

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $a$ .

$9 = 7 a + 4 - 2 a$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Langkah 1.3.2.6.2.1.2

Kurangi $2 a$ dengan $7 a$ .

$9 = 5 a + 4$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = 5 a + 4$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = 5 a + 4$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = 5 a + 4$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$9 = 5 a + 4$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Langkah 1.3.3

Selesaikan $a$ dalam $9 = 5 a + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 a + 4 = 9$ .

$5 a + 4 = 9$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Langkah 1.3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 a = 9 - 4$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Langkah 1.3.3.2.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$5 a = 5$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$5 a = 5$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Langkah 1.3.3.3

Bagi setiap suku pada $5 a = 5$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $5 a = 5$ dengan $5$ .

$\frac{5 a}{5} = \frac{5}{5}$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Langkah 1.3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 a}{5} = \frac{5}{5}$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Langkah 1.3.3.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{5}{5}$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = \frac{5}{5}$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = \frac{5}{5}$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Langkah 1.3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.3.1

Bagilah $5$ dengan $5$ .

$a = 1$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 1$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 1$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 1$

$8 = 4 a + 4$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Langkah 1.3.4

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $8 = 4 a + 4$ dengan $1$ .

$8 = 4 (1) + 4$

$a = 1$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Langkah 1.3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1

Sederhanakan $4 (1) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$8 = 4 + 4$

$a = 1$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Langkah 1.3.4.2.1.2

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$8 = 8$

$a = 1$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$8 = 8$

$a = 1$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$8 = 8$

$a = 1$

$6 = 2 a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Langkah 1.3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $6 = 2 a + 4$ dengan $1$ .

$6 = 2 (1) + 4$

$8 = 8$

$a = 1$

$b = 4 - 2 a$

Langkah 1.3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.4.1

Sederhanakan $2 (1) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.4.1.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$6 = 2 + 4$

$8 = 8$

$a = 1$

$b = 4 - 2 a$

Langkah 1.3.4.4.1.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$6 = 6$

$8 = 8$

$a = 1$

$b = 4 - 2 a$

$6 = 6$

$8 = 8$

$a = 1$

$b = 4 - 2 a$

$6 = 6$

$8 = 8$

$a = 1$

$b = 4 - 2 a$

Langkah 1.3.4.5

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $b = 4 - 2 a$ dengan $1$ .

$b = 4 - 2 \cdot 1$

$6 = 6$

$8 = 8$

$a = 1$

Langkah 1.3.4.6

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.6.1

Sederhanakan $4 - 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.6.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$b = 4 - 2$

$6 = 6$

$8 = 8$

$a = 1$

Langkah 1.3.4.6.1.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$b = 2$

$6 = 6$

$8 = 8$

$a = 1$

$b = 2$

$6 = 6$

$8 = 8$

$a = 1$

$b = 2$

$6 = 6$

$8 = 8$

$a = 1$

$b = 2$

$6 = 6$

$8 = 8$

$a = 1$

Langkah 1.3.5

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

$b = 2$

$a = 1$

Langkah 1.3.6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$b = 2, a = 1$

Langkah 1.4

Hitung nilai dari $y$ menggunakan setiap nilai $x$ dalam relasi tersebut dan bandingkan nilai ini dengan nilai $q (x)$ yang diberikan pada relasi tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 1$ , $b = 2$ , dan $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = 2 + 2$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$y = 4$

Langkah 1.4.2

Jika tabel memiliki kaidah fungsi linear, $y = q (x)$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 2$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 4$ dan $q (x) = 4$ .

$4 = 4$

Langkah 1.4.3

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 1$ , $b = 2$ , dan $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$y = 4 + 2$

Langkah 1.4.3.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$y = 6$

Langkah 1.4.4

Jika tabel memiliki kaidah fungsi linear, $y = q (x)$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 4$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 6$ dan $q (x) = 6$ .

$6 = 6$

Langkah 1.4.5

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 1$ , $b = 2$ , dan $x = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$y = 6 + 2$

Langkah 1.4.5.2

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$y = 8$

Langkah 1.4.6

Jika tabel memiliki kaidah fungsi linear, $y = q (x)$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 6$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 8$ dan $q (x) = 8$ .

$8 = 8$

Langkah 1.4.7

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 1$ , $b = 2$ , dan $x = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.7.1

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$y = 7 + 2$

Langkah 1.4.7.2

Tambahkan $7$ dan $2$ .

$y = 9$

Langkah 1.4.8

Jika tabel memiliki kaidah fungsi linear, $y = q (x)$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 7$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 9$ dan $q (x) = 9$ .

$9 = 9$

Langkah 1.4.9

Karena $y = q (x)$ untuk nilai $x$ yang sesuai, fungsinya linear.

Fungsi linear

Langkah 2

Karena semua $y = q (x)$ , fungsi tersebut linear dan mengikuti bentuk $y = x + 2$ .

$y = x + 2$

Masukkan Soal