Aljabar Contoh

$x^{3} - 11 x + 8$ , $x - 3$

Langkah 1

Bagilah polinomial yang derajatnya lebih tinggi dengan polinomial lain untuk menemukan sisanya.

$\frac{x^{3} - 11 x + 8}{x - 3}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$3$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$11 x$

$8$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$11 x$	+	$8$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$11 x$	+	$8$
			+	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - 3 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$11 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$11 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$11 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$11 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$11 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$11 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$11 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$9 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{2} - 9 x$

				$x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$11 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$11 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$9 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$11 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$11 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$9 x$
							-	$2 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$11 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$11 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$9 x$
							-	$2 x$	+	$8$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$11 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$11 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$9 x$
							-	$2 x$	+	$8$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$11 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$11 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$9 x$
							-	$2 x$	+	$8$
							-	$2 x$	+	$6$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x + 6$

				$x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$11 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$11 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$9 x$
							-	$2 x$	+	$8$
							+	$2 x$	-	$6$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$11 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$11 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$9 x$
							-	$2 x$	+	$8$
							+	$2 x$	-	$6$
									+	$2$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x^{2} + 3 x - 2 + \frac{2}{x - 3}$

Langkah 18

Sisanya adalah bagian dari jawaban yang ditinggalkan setelah pembagian oleh $x - 3$ selesai.

$2$

Masukkan Soal