Aljabar Contoh

${(2 x + 3)}^{2} + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya ${(2 x + 3)}^{2} + {(2 y - 6)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(2 x + 3)}^{2}$ sebagai $(2 x + 3) (2 x + 3)$ .

$(2 x + 3) (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.2

Perluas $(2 x + 3) (2 x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.3.1.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.3.1.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.3.2

Tambahkan $6 x$ dan $6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali ${(2 y - 6)}^{2}$ sebagai $(2 y - 6) (2 y - 6)$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + (2 y - 6) (2 y - 6) = 4$

Langkah 1.1.5

Perluas $(2 y - 6) (2 y - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y - 6) - 6 (2 y - 6) = 4$

Langkah 1.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y - 6) = 4$

Langkah 1.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Langkah 1.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y \cdot y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Langkah 1.1.6.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 (y \cdot y)) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Langkah 1.1.6.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y^{2}) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Langkah 1.1.6.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Langkah 1.1.6.1.4

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

Langkah 1.1.6.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y - 6 \cdot - 6 = 4$

Langkah 1.1.6.1.6

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y + 36 = 4$

Langkah 1.1.6.2

Kurangi $12 y$ dengan $- 12 y$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 24 y + 36 = 4$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $9$ dan $36$ .

$4 x^{2} + 12 x + 4 y^{2} - 24 y + 45 = 4$

Langkah 1.2.2

Pindahkan $12 x$ .

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 = 4$

Langkah 2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 - 4 = 0$

Langkah 3

Kurangi $4$ dengan $45$ .

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 41 = 0$

Masukkan Soal