ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$- 3 + 5 i$

Step 1

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Step 2

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

Step 3

$a = - 3$ और $b = 5$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{5^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 4

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{25 + {(- 3)}^{2}}$

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{25 + 9}$

$25$ और $9$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{34}$

Step 5

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{5}{- 3})$

Step 6

चूंकि $\frac{5}{- 3}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा दूसरे चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $2.11121582$ है.

$θ = 2.11121582$

Step 7

$θ = 2.11121582$ और $| z | = \sqrt{34}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\sqrt{34} (\cos (2.11121582) + i \sin (2.11121582))$