ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (x) \cdot \cos (x) = \frac{1}{2}$

Step 1

भिन्नों को हटाने के लिए $\sin (x) \cdot \cos (x) = \frac{1}{2}$ के प्रत्येक पद को $2$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\sin (x) \cdot \cos (x) = \frac{1}{2}$ के प्रत्येक पद को $2$ से गुणा करें.

$\sin (x) \cdot \cos (x) \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 2$

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\sin (x) \cdot \cos (x)$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$2 \cdot (\sin (x) \cdot \cos (x)) = \frac{1}{2} \cdot 2$

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\sin (2 x) = \frac{1}{2} \cdot 2$

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (2 x) = \frac{1}{2} \cdot 2$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (2 x) = 1$

Step 2

ज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$2 x = \arcsin (1)$

Step 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\arcsin (1)$ का सटीक मान $\frac{π}{2}$ है.

$2 x = \frac{π}{2}$

Step 4

$2 x = \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2 x = \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{π}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{2 \cdot 2}$

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{4}$

Step 5

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$2 x = π - \frac{π}{2}$

Step 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$2 x = π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

$π$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$2 x = \frac{π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 x = \frac{π \cdot 2 - π}{2}$

$π \cdot 2$ में से $π$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$π$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$2 x = \frac{2 \cdot π - π}{2}$

$2 \cdot π$ में से $π$ घटाएं.

$2 x = \frac{π}{2}$

$2 x = \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2 x = \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2}$

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{π}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{2 \cdot 2}$

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{4}$

Step 7

$\sin (2 x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $2$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $2$ के बीच की दूरी $2$ है.

$\frac{2 π}{2}$

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 π}{2}$

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

Step 8

$\sin (2 x)$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{4} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए