ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (x) > 1$

Step 1

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$x > \arccos (1)$

Step 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\arccos (1)$ का सटीक मान $0$ है.

$x > 0$

Step 3

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$x = 2 π - 0$

Step 4

$2 π$ में से $0$ घटाएं.

$x = 2 π$

Step 5

$\cos (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

Step 6

$\cos (x)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 2 π n, 2 π + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

Step 7

उत्तरों को समेकित करें.

$x = 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

Step 8

परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.

$0 < x < 2 π$

Step 9

प्रत्येक अंतराल से एक परीक्षण मान चुनें और यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से अंतराल असमानता को संतुष्ट करते हैं, इस मान को मूल असमानता में प्लग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

अंतराल $0 < x < 2 π$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

अंतराल $0 < x < 2 π$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$x = 3$

मूल असमानता में $x$ को $3$ से बदलें.

$\cos (3) > 1$

बाईं ओर $- 0.98999249$ दाईं ओर $1$ से बड़ा नहीं है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.

False

यह निर्धारित करने के लिए अंतराल की तुलना करें कि कौन से तत्व मूल असमानता को संतुष्ट करते हैं.

$0 < x < 2 π$ गलत

Step 10

चूँकि अंतराल के भीतर कोई संख्या नहीं है, इसलिए इस असमानता का कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं