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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
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Step 1
ज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
का सटीक मान है.
पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
में से घटाएं.
का आवर्त ज्ञात करें.
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
को से विभाजित करें.
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
उत्तरों को समेकित करें.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.
प्रत्येक अंतराल से एक परीक्षण मान चुनें और यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से अंतराल असमानता को संतुष्ट करते हैं, इस मान को मूल असमानता में प्लग करें.
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
मूल असमानता में को से बदलें.
बाईं ओर दाईं ओर से कम नहीं है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.
False
False
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
मूल असमानता में को से बदलें.
बाईं ओर दाईं ओर से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.
True
True
यह निर्धारित करने के लिए अंतराल की तुलना करें कि कौन से तत्व मूल असमानता को संतुष्ट करते हैं.
गलत
सही
गलत
सही
हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
Step 2
स्पर्शरेखा के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
का सटीक मान है.
पहले और तीसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए से संदर्भ कोण जोड़ें.
और जोड़ें.
का आवर्त ज्ञात करें.
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
को से विभाजित करें.
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
उत्तरों को समेकित करें.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.
प्रत्येक अंतराल से एक परीक्षण मान चुनें और यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से अंतराल असमानता को संतुष्ट करते हैं, इस मान को मूल असमानता में प्लग करें.
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
मूल असमानता में को से बदलें.
बाईं ओर दाईं ओर से कम नहीं है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.
False
False
यह निर्धारित करने के लिए अंतराल की तुलना करें कि कौन से तत्व मूल असमानता को संतुष्ट करते हैं.
गलत
गलत
चूँकि अंतराल के भीतर कोई संख्या नहीं है, इसलिए इस असमानता का कोई हल नहीं है.
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
Step 3
प्रत्येक ग्राफ को एक ही समन्वय प्रणाली पर रेखांकित करें.
Step 4