प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 x^{2} - 8 x$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 2 x^{2} - 8 x$

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

समीकरण को $2 x^{2} - 8 x = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x^{2} - 8 x = 0$

$2 x^{2} - 8 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x) - 8 x = 0$

$- 8 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x) + 2 x (- 4) = 0$

$2 x (x) + 2 x (- 4)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x - 4) = 0$

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 4 = 0$

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 x (x - 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 4$

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (4, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 2 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 \cdot 0^{2} - 8 \cdot 0$

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

$2 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 2 \cdot 0 - 8 \cdot 0$

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - 8 \cdot 0$

$- 8$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0$

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (4, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 4