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प्री-कैलकुलस उदाहरण
Step 1
AC विधि का उपयोग करके का गुणनखंड करें.
के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल है और जिसका योग है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल है और जिसका योग है.
इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.
भाजक में प्रत्येक कारक के लिए, भिन्न के रूप में कारक का उपयोग करके और न्यूमेरेटर के रूप में एक अज्ञात मान का उपयोग करके एक नया न्यूमेरेटर बनाएंं. चूँकि भाजक में गुणनखंड रैखिक है, इसलिए उसके स्थान पर एक ही चर डालें .
भाजक में प्रत्येक कारक के लिए, भिन्न के रूप में कारक का उपयोग करके और न्यूमेरेटर के रूप में एक अज्ञात मान का उपयोग करके एक नया न्यूमेरेटर बनाएंं. चूँकि भाजक में गुणनखंड रैखिक है, इसलिए उसके स्थान पर एक ही चर डालें .
मूल व्यंजक के भाजक से समीकरण में प्रत्येक भिन्न को गुणा करें. इस स्थिति में, भाजक होगा.
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
व्यंजक को फिर से लिखें.
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
को से विभाजित करें.
प्रत्येक पद को सरल करें.
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
को से विभाजित करें.
वितरण गुणधर्म लागू करें.
को के बाईं ओर ले जाएं.
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
को से विभाजित करें.
वितरण गुणधर्म लागू करें.
को के बाईं ओर ले जाएं.
ले जाएं.
Step 2
समीकरण के दोनों ओर के के पक्ष को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना होगा.
उन पदों, जिनमें न हो, के गुणांकों को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना चाहिए.
आंशिक भिन्नों के गुणांक ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली सेट करें.
Step 3
के लिए में हल करें.
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
प्रत्येक समीकरण में की सभी घटनाओं को से बदलें.
की सभी घटनाओं को में से बदलें.
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
को सरल करें.
प्रत्येक पद को सरल करें.
वितरण गुणधर्म लागू करें.
को से गुणा करें.
को से गुणा करें.
और जोड़ें.
के लिए में हल करें.
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
को से विभाजित करें.
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
को से विभाजित करें.
प्रत्येक समीकरण में की सभी घटनाओं को से बदलें.
की सभी घटनाओं को में से बदलें.
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
को सरल करें.
को से गुणा करें.
में से घटाएं.
सभी हलों की सूची बनाएंं.
Step 4
में प्रत्येक आंशिक भिन्न गुणांक को और के मानों से बदलें.