प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} (22) \cdot \log_{22} (125)$

Step 1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{5} (22)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{22} (125)$

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (22)}{\log (5)} \log_{22} (125)$

Step 2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{22} (125)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{\log (22)}{\log (5)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

$\frac{\log (22)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (125)}{\log (22)}$

Step 3

$\log (22)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log (22)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (125)}{\log (22)}$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\log (5)} \log (125)$

Step 4

$\frac{1}{\log (5)}$ और $\log (125)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (125)}{\log (5)}$

Step 5

$\log (125)$ को $\log (5^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\log (5^{3})}{\log (5)}$

Step 6

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (5^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{3 \log (5)}{\log (5)}$

Step 7

$\log (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \log (5)}{\log (5)}$

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$3$