प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (x^{15} \sqrt{4 - x})$

Step 1

$\ln (x^{15} \sqrt{4 - x})$ को $\ln (x^{15}) + \ln (\sqrt{4 - x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{15}) + \ln (\sqrt{4 - x})$

Step 2

$\sqrt{4 - x}$ को ${(4 - x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{15}) + \ln ({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Step 3

$15$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{15})$ का प्रसार करें.

$15 \ln (x) + \ln ({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Step 4

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$15 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (4 - x)$

Step 5

$\frac{1}{2}$ और $\ln (4 - x)$ को मिलाएं.

$15 \ln (x) + \frac{\ln (4 - x)}{2}$

Step 6

$15 \ln (x)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$15 \ln (x) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (4 - x)}{2}$

Step 7

$15 \ln (x)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{15 \ln (x) \cdot 2}{2} + \frac{\ln (4 - x)}{2}$

Step 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{15 \ln (x) \cdot 2 + \ln (4 - x)}{2}$

Step 9

$2$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{30 \ln (x) + \ln (4 - x)}{2}$