प्री-कैलकुलस उदाहरण

व्युत्क्रम ज्ञात कीजिये f(x)=3x^2-2
Step 1
को एक समीकरण के रूप में लिखें.
Step 2
चर को एकदूसरे के साथ बदलें.
Step 3
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
को से विभाजित करें.
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें.
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
को के रूप में फिर से लिखें.
को से गुणा करें.
भाजक को मिलाएं और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
को से गुणा करें.
को के घात तक बढ़ाएं.
को के घात तक बढ़ाएं.
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
और जोड़ें.
को के रूप में फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
और को मिलाएं.
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
व्यंजक को फिर से लिखें.
घातांक का मान ज्ञात करें.
रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए के धनात्मक मान का उपयोग करें.
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
Step 4
Replace with to show the final answer.
Step 5
सत्यापित करें कि क्या , का व्युत्क्रम है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
व्युत्क्रम का डोमेन मूल फंक्शन का परास और इसके विपरीत है. और का डोमेन और परास ज्ञात करें और उनकी तुलना करें.
की सीमा ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
श्रेणी सभी मान्य मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.
मध्यवर्ती संकेतन:
का डोमेन ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
रेडिकैंड को में से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
को से विभाजित करें.
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
को से विभाजित करें.
असमानता के दोनों पक्षों से घटाएं.
डोमेन के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
का डोमेन ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
चूँकि का डोमेन का परास है और का डोमेन का डोमेन है, तो , का व्युत्क्रम है.
Step 6
कुकीज़ और गोपनीयता
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