प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{x}{e^{x}})$

Step 1

$\frac{x}{e^{x}}$ को $x {(e^{x})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x {(e^{x})}^{- 1})$

Step 2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x e^{x \cdot - 1})$

Step 3

$\ln (x e^{x \cdot - 1})$ को $\ln (x) + \ln (e^{x \cdot - 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x) + \ln (e^{x \cdot - 1})$

Step 4

$x \cdot - 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\ln (x) + x \cdot - 1 \ln (e)$

Step 5

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\ln (x) - 1 \cdot x \ln (e)$

Step 6

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x) - x \ln (e)$

Step 7

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\ln (x) - x \cdot 1$

Step 8

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (x) - x$

Step 9

$\ln (x)$ और $- x$ को पुन: क्रमित करें.

$- x + \ln (x)$