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कैलकुलस उदाहरण
Step 1
न्यूमेरेटर की सीमा और भाजक की सीमा लें.
एक बहुपद की अनंत की सीमा जिसका प्रमुख गुणांक धनात्मक है, अनंत है.
चूँकि घातांक की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान की ओर एप्रोच करता है.
अनंत से विभाजित अनंत परिणाम अपरिभाषित होता है.
अपरिभाषित
Step 2
चूंकि अनिश्चित रूप का है, इसलिए L'Hospital' का नियम लागू करें. L'Hospital' के नियम में कहा गया है कि कार्यों के भागफल की सीमा उनके व्युत्पन्न के भागफल की सीमा के बराबर है.
Step 3
न्यूमेरेटर और भाजक में अंतर करें.
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
को से गुणा करें.
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
Step 4
पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह के संबंध में स्थिर है.
Step 5
न्यूमेरेटर की सीमा और भाजक की सीमा का मान ज्ञात करें.
न्यूमेरेटर की सीमा और भाजक की सीमा लें.
एक बहुपद की अनंत की सीमा जिसका प्रमुख गुणांक धनात्मक है, अनंत है.
चूँकि घातांक की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान की ओर एप्रोच करता है.
अनंत से विभाजित अनंत परिणाम अपरिभाषित होता है.
अपरिभाषित
चूंकि अनिश्चित रूप का है, इसलिए L'Hospital' का नियम लागू करें. L'Hospital' के नियम में कहा गया है कि कार्यों के भागफल की सीमा उनके व्युत्पन्न के भागफल की सीमा के बराबर है.
न्यूमेरेटर और भाजक का व्युत्पन्न पता करें.
न्यूमेरेटर और भाजक में अंतर करें.
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
Step 6
चूँकि इसका न्यूमेरेटर एक वास्तविक संख्या तक पहुँचता है, जबकि इसका भाजक असीम होता है, इसलिए भिन्न के करीब पहुंच जाता है.
Step 7
को से गुणा करें.