कैलकुलस उदाहरण

अवकलजों का उपयोग करके पता लगाए कहाँ बढ़ /घट रहा है e^(7x)
Step 1
को एक फलन के रूप में लिखें.
Step 2
पहला व्युत्पन्न पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
पहला व्युत्पन्न पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
की सभी घटनाओं को से बदलें.
अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
व्यंजक को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
को से गुणा करें.
को के बाईं ओर ले जाएं.
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
Step 3
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें, फिर समीकरण को हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.
समीकरण हल नहीं किया जा सकता क्योंकि अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
का कोई हल नहीं है
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
Step 4
मूल समस्या के डोमेन में का कोई मान नहीं है जहां व्युत्पन्न या अपरिभाषित है.
कोई क्रांतिक बिंदु नहीं मिला
Step 5
कोई भी संख्या व्युत्पन्न को के बराबर या अपरिभाषित नहीं बनाता है. बढ़ रहा है या घट रहा है, यह जांचने के लिए अंतराल है.
Step 6
परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है या नहीं, यह जांचने के लिए व्युत्पन्न में अंतराल से कोई भी संख्या, जैसे प्रतिस्थापित करें. यदि परिणाम ऋणात्मक है, तो अंतराल पर ग्राफ घट रहा है. यदि परिणाम धनात्मक है, तो अंतराल पर ग्राफ बढ़ रहा है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
व्यंजक में चर को से बदलें.
परिणाम को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
को से गुणा करें.
अंतिम उत्तर है.
Step 7
को में बदलने का परिणाम है, जो धनात्मक है, इसलिए अंतराल पर ग्राफ बढ़ रहा है.
के बाद से पर बढ़ रहा है
Step 8
अंतराल के ऊपर बढ़ने का अर्थ है कि फलन हमेशा बढ़ रहा है.
हमेशा बढ़ता हुआ
Step 9
कुकीज़ और गोपनीयता
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