समस्या दर्ज करें...
कैलकुलस उदाहरण
Step 1
को एक फलन के रूप में लिखें.
Step 2
पहला व्युत्पन्न पता करें.
घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.
को के रूप में फिर से लिखें.
घातांक को में गुणा करें.
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
को से गुणा करें.
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
सरल करें.
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
पदों को मिलाएं.
और को मिलाएं.
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
Step 3
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.
के बाद से कोई हल नहीं है.
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
Step 4
मूल समस्या के डोमेन में का कोई मान नहीं है जहां व्युत्पन्न या अपरिभाषित है.
कोई क्रांतिक बिंदु नहीं मिला
Step 5
में भाजक को के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.
के लिए हल करें.
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
को सरल करें.
को के रूप में फिर से लिखें.
वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.
Step 6
उस बिंदु को खोजने के बाद जो व्युत्पन्न को के बराबर या अपरिभाषित बनाता है, यह जांचने के लिए अंतराल कहां बढ़ रहा है और कहां घट रहा है है.
Step 7
व्यंजक में चर को से बदलें.
परिणाम को सरल बनाएंं.
को के घात तक बढ़ाएं.
को से विभाजित करें.
अंतिम उत्तर है.
पर व्युत्पन्न है. चूंकि यह सकारात्मक है, पर फलन बढ़ रहा है.
के बाद से पर बढ़ रहा है
के बाद से पर बढ़ रहा है
Step 8
व्यंजक में चर को से बदलें.
परिणाम को सरल बनाएंं.
एक का कोई भी घात एक होता है.
को से विभाजित करें.
को से गुणा करें.
अंतिम उत्तर है.
पर व्युत्पन्न है. चूंकि यह ऋणात्मक है, पर फलन कम हो रहा है.
से पर घटता हुआ
से पर घटता हुआ
Step 9
उन अंतरालों की सूची बनाइए जिन पर फलन बढ़ रहा है और घट रहा है.
बढ़ रहा है:
इस पर घटता हुआ:
Step 10