कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \tan (x)$

Step 1

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है.

$f' (x) = \sec^{2} (x)$

Step 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = \sec (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\sec (x)$ के रूप में सेट करें.

$f'' (x) = \frac{d}{d u} (u^{2}) \frac{d}{d x} (\sec (x))$

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$f'' (x) = 2 u \frac{d}{d x} (\sec (x))$

$u$ की सभी घटनाओं को $\sec (x)$ से बदलें.

$f'' (x) = 2 \sec (x) \frac{d}{d x} (\sec (x))$

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है.

$f'' (x) = 2 \sec (x) (\sec (x) \tan (x))$

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = 2 (\sec (x) \sec (x)) \tan (x)$

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = 2 (\sec (x) \sec (x)) \tan (x)$

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = 2 {\sec (x)}^{1 + 1} \tan (x)$

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = 2 \sec^{2} (x) \tan (x)$

Step 3

$f (x)$ का दूसरा व्युत्पन्न बटे $x$ , $2 \sec^{2} (x) \tan (x)$ है.

$2 \sec^{2} (x) \tan (x)$