कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{2} - 2 x$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} - 2 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ है.

$f' (x) = \frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$f' (x) = 2 x + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

$\frac{d}{d x} [- 2 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 x$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$f' (x) = 2 x - 2 \frac{d}{d x} x$

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$f' (x) = 2 x - 2 \cdot 1$

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$f' (x) = 2 x - 2$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $2 x - 2$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ है.

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (2 x) + \frac{d}{d x} (- 2)$

$\frac{d}{d x} [2 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$f'' (x) = 2 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 2)$

$f'' (x) = 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 2)$

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = 2 + \frac{d}{d x} (- 2)$

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चूंकि $x$ के संबंध में $- 2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f'' (x) = 2 + 0$

$2$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = 2$

चरण 3

$f (x)$ का दूसरा व्युत्पन्न बटे $x$ , $2$ है.

$2$