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कैलकुलस उदाहरण
Step 1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
का मान ज्ञात करें.
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
को से गुणा करें.
का मान ज्ञात करें.
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
को से गुणा करें.
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
Step 2
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
को से विभाजित करें.
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
में से का गुणनखंड करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
में से का गुणनखंड करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
व्यंजक को फिर से लिखें.
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें.
को सरल करें.
को के रूप में फिर से लिखें.
का कोई भी मूल होता है.
को से गुणा करें.
भाजक को मिलाएं और सरल करें.
को से गुणा करें.
को के घात तक बढ़ाएं.
को के घात तक बढ़ाएं.
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
और जोड़ें.
को के रूप में फिर से लिखें.
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
और को मिलाएं.
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
व्यंजक को फिर से लिखें.
घातांक का मान ज्ञात करें.
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए के धनात्मक मान का उपयोग करें.
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
Step 3
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
Step 4
पर मान ज्ञात करें.
को से प्रतिस्थापित करें.
सरल करें.
प्रत्येक पद को सरल करें.
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
न्यूमेरेटर को सरल करें.
को के रूप में फिर से लिखें.
को के घात तक बढ़ाएं.
को के रूप में फिर से लिखें.
में से का गुणनखंड करें.
को के रूप में फिर से लिखें.
करणी से पदों को बाहर निकालें.
को के घात तक बढ़ाएं.
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
में से का गुणनखंड करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
में से का गुणनखंड करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
व्यंजक को फिर से लिखें.
और को मिलाएं.
और को मिलाएं.
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
को से गुणा करें.
को से गुणा करें.
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
न्यूमेरेटर को सरल करें.
को से गुणा करें.
में से घटाएं.
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
पर मान ज्ञात करें.
को से प्रतिस्थापित करें.
सरल करें.
प्रत्येक पद को सरल करें.
घातांक वितरण करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
को के घात तक बढ़ाएं.
न्यूमेरेटर को सरल करें.
को के रूप में फिर से लिखें.
को के घात तक बढ़ाएं.
को के रूप में फिर से लिखें.
में से का गुणनखंड करें.
को के रूप में फिर से लिखें.
करणी से पदों को बाहर निकालें.
को के घात तक बढ़ाएं.
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
में से का गुणनखंड करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
में से का गुणनखंड करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
व्यंजक को फिर से लिखें.
गुणा करें.
को से गुणा करें.
और को मिलाएं.
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
गुणा करें.
को से गुणा करें.
और को मिलाएं.
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
को से गुणा करें.
को से गुणा करें.
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
न्यूमेरेटर को सरल करें.
को से गुणा करें.
और जोड़ें.
सभी बिंदुओं को सूचीबद्ध करें.
Step 5