कैलकुलस उदाहरण

$y = x^{3} - 7 x^{2} - 5 x + 5$

Step 1

$y = x^{3} - 7 x^{2} - 5 x + 5$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = x^{3} - 7 x^{2} - 5 x + 5$

Step 2

फलन का पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3} - 7 x^{2} - 5 x + 5$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [5]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [5]$

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [5]$

$\frac{d}{d x} [- 7 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चूंकि $- 7$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 7 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 7 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$3 x^{2} - 7 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [5]$

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$3 x^{2} - 7 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [5]$

$2$ को $- 7$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - 14 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [5]$

$\frac{d}{d x} [- 5 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चूंकि $- 5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 5 x$ का व्युत्पन्न $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$3 x^{2} - 14 x - 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$3 x^{2} - 14 x - 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5]$

$- 5$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - 14 x - 5 + \frac{d}{d x} [5]$

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चूंकि $x$ के संबंध में $5$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $5$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$3 x^{2} - 14 x - 5 + 0$

$3 x^{2} - 14 x - 5$ और $0$ जोड़ें.

$3 x^{2} - 14 x - 5$

Step 3

फलन का दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $3 x^{2} - 14 x - 5$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ है.

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)$

$\frac{d}{d x} [3 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x^{2}$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$f'' (x) = 3 \frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)$

$f'' (x) = 3 (2 x) + \frac{d}{d x} (- 14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)$

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$f'' (x) = 6 x + \frac{d}{d x} (- 14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)$

$\frac{d}{d x} [- 14 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चूंकि $- 14$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 14 x$ का व्युत्पन्न $- 14 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$f'' (x) = 6 x - 14 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (- 5)$

$f'' (x) = 6 x - 14 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 5)$

$- 14$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = 6 x - 14 + \frac{d}{d x} (- 5)$

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चूंकि $x$ के संबंध में $- 5$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 5$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f'' (x) = 6 x - 14 + 0$

$6 x - 14$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = 6 x - 14$

Step 4

फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें और हल करें.

$3 x^{2} - 14 x - 5 = 0$

Step 5

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$f' (x) = \frac{d}{d x} (x^{3}) + \frac{d}{d x} (- 7 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 5 x) + \frac{d}{d x} (5)$

$f' (x) = 3 x^{2} + \frac{d}{d x} (- 7 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 5 x) + \frac{d}{d x} (5)$

$\frac{d}{d x} [- 7 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$f' (x) = 3 x^{2} - 7 \frac{d}{d x} x^{2} + \frac{d}{d x} (- 5 x) + \frac{d}{d x} (5)$

$f' (x) = 3 x^{2} - 7 (2 x) + \frac{d}{d x} (- 5 x) + \frac{d}{d x} (5)$

$2$ को $- 7$ से गुणा करें.

$f' (x) = 3 x^{2} - 14 x + \frac{d}{d x} (- 5 x) + \frac{d}{d x} (5)$

$\frac{d}{d x} [- 5 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चूंकि $- 5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 5 x$ का व्युत्पन्न $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$f' (x) = 3 x^{2} - 14 x - 5 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (5)$

$f' (x) = 3 x^{2} - 14 x - 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (5)$

$- 5$ को $1$ से गुणा करें.

$f' (x) = 3 x^{2} - 14 x - 5 + \frac{d}{d x} (5)$

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चूंकि $x$ के संबंध में $5$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $5$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f' (x) = 3 x^{2} - 14 x - 5 + 0$

$3 x^{2} - 14 x - 5$ और $0$ जोड़ें.

$f' (x) = 3 x^{2} - 14 x - 5$

$f (x)$ का पहला व्युत्पन्न बटे $x$ , $3 x^{2} - 14 x - 5$ है.

$3 x^{2} - 14 x - 5$

Step 6

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें, फिर समीकरण $3 x^{2} - 14 x - 5 = 0$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 x^{2} - 14 x - 5 = 0$

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 5 = - 15$ है और जिसका योग $b = - 14$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 14 x$ में से $- 14$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} - 14 x - 5 = 0$

$- 14$ को $1$ जोड़ $- 15$ के रूप में फिर से लिखें

$3 x^{2} + (1 - 15) x - 5 = 0$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{2} + 1 x - 15 x - 5 = 0$

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x^{2} + x - 15 x - 5 = 0$

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(3 x^{2} + x) - 15 x - 5 = 0$

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x (3 x + 1) - 5 (3 x + 1) = 0$

महत्तम समापवर्तक, $3 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(3 x + 1) (x - 5) = 0$

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$3 x + 1 = 0$

$x - 5 = 0$

$3 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$3 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 x + 1 = 0$

$x$ के लिए $3 x + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$3 x = - 1$

$3 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$3 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{3}$

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1}{3}$

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(3 x + 1) (x - 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - \frac{1}{3}, 5$

Step 7

वे मान ज्ञात करें जहाँ व्युत्पन्न अपरिभाषित है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.

Step 8

मूल्यांकन के लिए क्रांतिक बिन्दु.

$x = - \frac{1}{3}, 5$

Step 9

$x = - \frac{1}{3}$ पर दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें. यदि दूसरा व्युत्पन्न सकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय न्यूनतम है. यदि यह नकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय अधिकतम है.

$6 (- \frac{1}{3}) - 14$

Step 10

दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- \frac{1}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$6 (\frac{- 1}{3}) - 14$

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (2) \frac{- 1}{3} - 14$

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \cdot 2 \frac{- 1}{3} - 14$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \cdot - 1 - 14$

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 - 14$

$- 2$ में से $14$ घटाएं.

$- 16$

Step 11

$x = - \frac{1}{3}$ एक स्थानीय अधिकतम है क्योंकि दूसरे व्युत्पन्न का मान ऋणात्मक है. इसे दूसरे व्युत्पन्न परीक्षण के रूप में जाना जाता है.

$x = - \frac{1}{3}$ एक स्थानीय अधिकतम है.

Step 12

$x = - \frac{1}{3}$ होने पर y-मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

व्यंजक में चर $x$ को $- \frac{1}{3}$ से बदलें.

$f (- \frac{1}{3}) = {(- \frac{1}{3})}^{3} - 7 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 5 (- \frac{1}{3}) + 5$

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उत्पाद नियम को $- \frac{1}{3}$ पर लागू करें.

$f (- \frac{1}{3}) = {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3} - 7 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 5 (- \frac{1}{3}) + 5$

उत्पाद नियम को $\frac{1}{3}$ पर लागू करें.

$f (- \frac{1}{3}) = {(- 1)}^{3} (\frac{1^{3}}{3^{3}}) - 7 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 5 (- \frac{1}{3}) + 5$

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1^{3}}{3^{3}} - 7 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 5 (- \frac{1}{3}) + 5$

एक का कोई भी घात एक होता है.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{3^{3}} - 7 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 5 (- \frac{1}{3}) + 5$

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - 7 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 5 (- \frac{1}{3}) + 5$

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उत्पाद नियम को $- \frac{1}{3}$ पर लागू करें.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - 7 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}) - 5 (- \frac{1}{3}) + 5$

उत्पाद नियम को $\frac{1}{3}$ पर लागू करें.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - 7 ({(- 1)}^{2} (\frac{1^{2}}{3^{2}})) - 5 (- \frac{1}{3}) + 5$

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - 7 (1 (\frac{1^{2}}{3^{2}})) - 5 (- \frac{1}{3}) + 5$

$\frac{1^{2}}{3^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - 7 \frac{1^{2}}{3^{2}} - 5 (- \frac{1}{3}) + 5$

एक का कोई भी घात एक होता है.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - 7 \frac{1}{3^{2}} - 5 (- \frac{1}{3}) + 5$

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - 7 (\frac{1}{9}) - 5 (- \frac{1}{3}) + 5$

$- 7$ और $\frac{1}{9}$ को मिलाएं.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} + \frac{- 7}{9} - 5 (- \frac{1}{3}) + 5$

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - \frac{7}{9} - 5 (- \frac{1}{3}) + 5$

$- 5 (- \frac{1}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - \frac{7}{9} + 5 (\frac{1}{3}) + 5$

$5$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - \frac{7}{9} + \frac{5}{3} + 5$

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{7}{9}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - (\frac{7}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{5}{3} + 5$

$\frac{7}{9}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{5}{3} + 5$

$\frac{5}{3}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{9} + 5$

$\frac{5}{3}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 9} + 5$

$5$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{5}{1}$

$\frac{5}{1}$ को $\frac{27}{27}$ से गुणा करें.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{5}{1} \cdot \frac{27}{27}$

$\frac{5}{1}$ को $\frac{27}{27}$ से गुणा करें.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

$9 \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - \frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - \frac{7 \cdot 3}{27} + \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$f (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{27} - \frac{7 \cdot 3}{27} + \frac{5 \cdot 9}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (- \frac{1}{3}) = \frac{- 1 - 7 \cdot 3 + 5 \cdot 9 + 5 \cdot 27}{27}$

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 7$ को $3$ से गुणा करें.

$f (- \frac{1}{3}) = \frac{- 1 - 21 + 5 \cdot 9 + 5 \cdot 27}{27}$

$5$ को $9$ से गुणा करें.

$f (- \frac{1}{3}) = \frac{- 1 - 21 + 45 + 5 \cdot 27}{27}$

$5$ को $27$ से गुणा करें.

$f (- \frac{1}{3}) = \frac{- 1 - 21 + 45 + 135}{27}$

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 1$ में से $21$ घटाएं.

$f (- \frac{1}{3}) = \frac{- 22 + 45 + 135}{27}$

$- 22$ और $45$ जोड़ें.

$f (- \frac{1}{3}) = \frac{23 + 135}{27}$

$23$ और $135$ जोड़ें.

$f (- \frac{1}{3}) = \frac{158}{27}$

अंतिम उत्तर $\frac{158}{27}$ है.

$y = \frac{158}{27}$

Step 13

$x = 5$ पर दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें. यदि दूसरा व्युत्पन्न सकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय न्यूनतम है. यदि यह नकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय अधिकतम है.

$6 (5) - 14$

Step 14

दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$6$ को $5$ से गुणा करें.

$30 - 14$

$30$ में से $14$ घटाएं.

$16$

Step 15

$x = 5$ एक स्थानीय न्यूनतम है क्योंकि दूसरे व्युत्पन्न का मान धनात्मक है. इसे दूसरे व्युत्पन्न परीक्षण के रूप में जाना जाता है.

$x = 5$ एक स्थानीय न्यूनतम है.

Step 16

$x = 5$ होने पर y-मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

व्यंजक में चर $x$ को $5$ से बदलें.

$f (5) = {(5)}^{3} - 7 {(5)}^{2} - 5 \cdot 5 + 5$

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (5) = 125 - 7 {(5)}^{2} - 5 \cdot 5 + 5$

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (5) = 125 - 7 \cdot 25 - 5 \cdot 5 + 5$

$- 7$ को $25$ से गुणा करें.

$f (5) = 125 - 175 - 5 \cdot 5 + 5$

$- 5$ को $5$ से गुणा करें.

$f (5) = 125 - 175 - 25 + 5$

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$125$ में से $175$ घटाएं.

$f (5) = - 50 - 25 + 5$

$- 50$ में से $25$ घटाएं.

$f (5) = - 75 + 5$

$- 75$ और $5$ जोड़ें.

$f (5) = - 70$

अंतिम उत्तर $- 70$ है.

$y = - 70$

Step 17

ये $f (x) = x^{3} - 7 x^{2} - 5 x + 5$ के लिए स्थानीय उच्चत्तम मान हैं.

$(- \frac{1}{3}, \frac{158}{27})$ एक स्थानीय उच्चत्तम है

$(5, - 70)$ एक स्थानीय निम्नत्तम है

Step 18