कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d}{d x} \int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$

Step 1

$d$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{d}{d x} \cdot \int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p]$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x} \cdot \int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p]$

Step 2

चूंकि $\int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{1}{x} \int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$ का व्युत्पन्न $\int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$\int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Step 3

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Step 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$\int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p (- x^{- 2})$

Step 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p (- \frac{1}{x^{2}})$

$\int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p (- \frac{1}{x^{2}})$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \frac{1}{x^{2}} \int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$

$- \frac{1}{x^{2}}$ और $\int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$ को मिलाएं.

$- \frac{\int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p}{x^{2}}$