समस्या दर्ज करें...
कैलकुलस उदाहरण
Step 1
दूसरा व्युत्पन्न पता करें.
पहला व्युत्पन्न पता करें.
अवकलन करें.
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
का मान ज्ञात करें.
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
को से गुणा करें.
स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
और जोड़ें.
दूसरा व्युत्पन्न पता करें.
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
का मान ज्ञात करें.
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
को से गुणा करें.
स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
और जोड़ें.
का दूसरा व्युत्पन्न बटे , है.
दूसरे व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें, फिर समीकरण को हल करें.
दूसरे व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
को से विभाजित करें.
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
को से विभाजित करें.
Step 2
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
मध्यवर्ती संकेतन:
सेट-बिल्डर संकेतन:
Step 3
-मानों के आसपास अंतराल करें जहां दूसरा व्युत्पन्न शून्य या अपरिभाषित हो.
Step 4
व्यंजक में चर को से बदलें.
परिणाम को सरल बनाएंं.
को से गुणा करें.
अंतिम उत्तर है.
अंतराल पर ग्राफ अवतल नीचे है क्योंकि ऋणात्मक है.
पर अवतल नीचे है क्योंकि ऋणात्मक है
पर अवतल नीचे है क्योंकि ऋणात्मक है
Step 5
व्यंजक में चर को से बदलें.
परिणाम को सरल बनाएंं.
को से गुणा करें.
अंतिम उत्तर है.
अंतराल पर ग्राफ अवतल ऊपर है क्योंकि धनात्मक है.
को अवतल ऊपर है क्योंकि धनात्मक है
को अवतल ऊपर है क्योंकि धनात्मक है
Step 6
जब दूसरा व्युत्पन्न ऋणात्मक होता है तो ग्राफ अवतल नीचे होता है और दूसरा व्युत्पन्न धनात्मक होने पर अवतल ऊपर होता है.
पर अवतल नीचे है क्योंकि ऋणात्मक है
को अवतल ऊपर है क्योंकि धनात्मक है
Step 7