कैलकुलस उदाहरण

व्युत्क्रम ज्ञात कीजिये x^2-1 का वर्गमूल
Step 1
चर को एकदूसरे के साथ बदलें.
Step 2
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.
समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
घातांक को में गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
व्यंजक को फिर से लिखें.
सरल करें.
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें.
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए के धनात्मक मान का उपयोग करें.
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
Step 3
Replace with to show the final answer.
Step 4
सत्यापित करें कि क्या , का व्युत्क्रम है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
व्युत्क्रम का डोमेन मूल फंक्शन का परास और इसके विपरीत है. और का डोमेन और परास ज्ञात करें और उनकी तुलना करें.
की सीमा ज्ञात करें.
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श्रेणी सभी मान्य मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.
मध्यवर्ती संकेतन:
Find the domain of the inverse.
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का डोमेन ज्ञात करें.
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रेडिकैंड को में से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.
के लिए हल करें.
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असमानता के दोनों पक्षों से घटाएं.
चूंकि बाईं ओर सम घात है, यह सभी वास्तविक संख्याओं के लिए सदैव धनात्मक होता है.
सभी वास्तविक संख्या
सभी वास्तविक संख्या
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.

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संघ में वे सभी अवयव होते हैं जो प्रत्येक अंतराल में निहित होते हैं.
चूँकि का डोमेन की परास के बराबर नहीं है, तो , का व्युत्क्रम नहीं है.
कोई व्युत्क्रम नहीं
कोई व्युत्क्रम नहीं
Step 5
कुकीज़ और गोपनीयता
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