कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2^{x}}{\ln (2)}$

Step 1

$\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{2^{x}}{\ln (2)}$

Step 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{2^{x}}{\ln (2)} d x$

Step 4

चूँकि $\frac{1}{\ln (2)}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{\ln (2)}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{\ln (2)} \int 2^{x} d x$

Step 5

$x$ के संबंध में $2^{x}$ का इंटीग्रल $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ है.

$\frac{1}{\ln (2)} (\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C)$

Step 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{1}{\ln (2)} (\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C)$ को $\frac{1}{\ln (2)} \cdot \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\ln (2)} \cdot \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{1}{\ln (2)}$ को $\frac{1}{\ln (2)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\ln (2) \ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

$\ln (2)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\ln^{1} (2) \ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

$\ln (2)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\ln^{1} (2) \ln^{1} (2)} \cdot 2^{x} + C$

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{{\ln (2)}^{1 + 1}} \cdot 2^{x} + C$

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\ln^{2} (2)} \cdot 2^{x} + C$

Step 7

उत्तर फलन $f (x) = \frac{2^{x}}{\ln (2)}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{1}{\ln^{2} (2)} \cdot 2^{x} + C$