कैलकुलस उदाहरण

$\sec (x) - \cos (x)$

Step 1

$\sec (x) - \cos (x)$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \sec (x) - \cos (x)$

Step 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \sec (x) - \cos (x) d x$

Step 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \sec (x) d x + \int - \cos (x) d x$

Step 5

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का इंटीग्रल $\ln (| \sec (x) + \tan (x) |)$ है.

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C + \int - \cos (x) d x$

Step 6

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C - \int \cos (x) d x$

Step 7

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का इंटीग्रल $\sin (x)$ है.

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C - (\sin (x) + C)$

Step 8

सरल करें.

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) - \sin (x) + C$

Step 9

उत्तर फलन $f (x) = \sec (x) - \cos (x)$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) - \sin (x) + C$