कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 3 \ln (x)$

Step 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 \ln (x)$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ है.

$f' (x) = 3 \frac{d}{d x} (\ln (x))$

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$f' (x) = 3 (\frac{1}{x})$

$3$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$f' (x) = \frac{3}{x}$

Step 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{3}{x}$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$f'' (x) = 3 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})$

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = 3 \frac{d}{d x} (x^{- 1})$

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$f'' (x) = 3 (- x^{- 2})$

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - 3 x^{- 2}$

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = - 3 \frac{1}{x^{2}}$

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 3$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = \frac{- 3}{x^{2}}$

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f'' (x) = - \frac{3}{x^{2}}$

Step 3

$f (x)$ का दूसरा व्युत्पन्न बटे $x$ , $- \frac{3}{x^{2}}$ है.

$- \frac{3}{x^{2}}$