कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\cos (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

Step 1

$\frac{\cos (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{\cos (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

Step 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{\cos (x)}{1 - \cos^{2} (x)} d x$

Step 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\int \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} d x$

$\sin^{2} (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} d x$

अलग-अलग भिन्न

$\int \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} d x$

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\cot (x)$ में बदलें.

$\int \frac{1}{\sin (x)} \cot (x) d x$

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$\int \csc (x) \cot (x) d x$

Step 5

चूंकि $- \csc (x)$ का व्युत्पन्न $\csc (x) \cot (x)$ है, $\csc (x) \cot (x)$ का समाकलन $- \csc (x)$ है.

$- \csc (x) + C$

Step 6

उत्तर फलन $f (x) = \frac{\cos (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $- \csc (x) + C$