कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \cot (x)$

Step 1

$x$ के संबंध में $\cot (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc^{2} (x)$ है.

$f' (x) = - \csc^{2} (x)$

Step 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \csc^{2} (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [\csc^{2} (x)]$ है.

$f'' (x) = - \frac{d}{d x} \csc^{2} (x)$

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = \csc (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\csc (x)$ के रूप में सेट करें.

$f'' (x) = - (\frac{d}{d u} (u^{2}) \frac{d}{d x} (\csc (x)))$

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$f'' (x) = - (2 u \frac{d}{d x} (\csc (x)))$

$u$ की सभी घटनाओं को $\csc (x)$ से बदलें.

$f'' (x) = - (2 \csc (x) \frac{d}{d x} (\csc (x)))$

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - 2 (\csc (x) \frac{d}{d x} (\csc (x)))$

$x$ के संबंध में $\csc (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc (x) \cot (x)$ है.

$f'' (x) = - 2 \csc (x) (- \csc (x) \cot (x))$

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$f'' (x) = 2 \csc (x) (\csc (x) \cot (x))$

$\csc (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = 2 (\csc (x) \csc (x)) \cot (x)$

$\csc (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = 2 (\csc (x) \csc (x)) \cot (x)$

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = 2 {\csc (x)}^{1 + 1} \cot (x)$

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = 2 \csc^{2} (x) \cot (x)$

Step 3

$f (x)$ का दूसरा व्युत्पन्न बटे $x$ , $2 \csc^{2} (x) \cot (x)$ है.

$2 \csc^{2} (x) \cot (x)$