कैलकुलस उदाहरण

$\int_{π}^{2 x} \sin (t^{2}) d t$

Step 1

कलन के मौलिक प्रमेय और चेन रूल का उपयोग करके $x$ के संबंध में $\int_{π}^{2 x} \sin (t^{2}) d t$ का व्युत्पन्न लें.

$\frac{d}{d x} [2 x] \sin ({(2 x)}^{2})$

Step 2

अवकलन करें.

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चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [x] \sin ({(2 x)}^{2})$

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 \cdot 1 \sin ({(2 x)}^{2})$

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

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$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 \sin ({(2 x)}^{2})$

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 \sin ({(2 (x))}^{2})$

व्यंजक को सरल बनाएंं.

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उत्पाद नियम को $2 (x)$ पर लागू करें.

$2 \sin (2^{2} x^{2})$

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \sin (4 x^{2})$