कैलकुलस उदाहरण

$\tan^{2} (x) + 1$

Step 1

$\tan^{2} (x) + 1$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \tan^{2} (x) + 1$

Step 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \tan^{2} (x) + 1 d x$

Step 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \tan^{2} (x) d x + \int d x$

Step 5

पाइथागोरस पहचान का उपयोग करते हुए, $\tan^{2} (x)$ को $- 1 + \sec^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int - 1 + \sec^{2} (x) d x + \int d x$

Step 6

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x + \int d x$

Step 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- x + C + \int \sec^{2} (x) d x + \int d x$

Step 8

चूंकि $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है, $\sec^{2} (x)$ का समाकलन $\tan (x)$ है.

$- x + C + \tan (x) + C + \int d x$

Step 9

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- x + C + \tan (x) + C + x + C$

Step 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- x$ और $x$ जोड़ें.

$C + \tan (x) + C + 0 + C$

$C + \tan (x) + C$ और $0$ जोड़ें.

$C + \tan (x) + C + C$

सरल करें.

$\tan (x) + C$

Step 11

उत्तर फलन $f (x) = \tan^{2} (x) + 1$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\tan (x) + C$