कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} e^{- 4 x} \sin (4 x)$

Step 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} e^{- 4 x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (4 x)$

Step 2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$e^{lim_{x \to 8} - 4 x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (4 x)$

Step 3

$- 4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{- 4 lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (4 x)$

Step 4

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$e^{- 4 lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (lim_{x \to 8} 4 x)$

Step 5

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$e^{- 4 lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (4 lim_{x \to 8} x)$

Step 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{- 4 \cdot 8} \cdot \sin (4 lim_{x \to 8} x)$

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$e^{- 4 \cdot 8} \cdot \sin (4 \cdot 8)$

Step 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$e^{- 32} \cdot \sin (4 \cdot 8)$

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{e^{32}} \cdot \sin (4 \cdot 8)$

$4$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{1}{e^{32}} \cdot \sin (32)$

$\sin (32)$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{e^{32}} \cdot 0.52991926$

$\frac{1}{e^{32}}$ और $0.52991926$ को मिलाएं.

$\frac{0.52991926}{e^{32}}$

$e$ को सन्निकटन से बदलें.

$\frac{0.52991926}{{2.71828182}^{32}}$

$2.71828182$ को $32$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{0.52991926}{78962960182676}$

$0.52991926$ को $78962960182676$ से विभाजित करें.

$0$