कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{\cot (x)} \frac{1}{1 + t^{2}} d t$

Step 1

कलन के मौलिक प्रमेय और चेन रूल का उपयोग करके $x$ के संबंध में $\int_{0}^{\cot (x)} \frac{1}{1 + t^{2}} d t$ का व्युत्पन्न लें.

$\frac{d}{d x} [\cot (x)] \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Step 2

$x$ के संबंध में $\cot (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc^{2} (x)$ है.

$- \csc^{2} (x) \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Step 3

$\frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$ और $\csc^{2} (x)$ को मिलाएं.

$- \frac{\csc^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

Step 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$- \frac{\csc^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

$\csc^{2} (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{\csc^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 1 \cdot 1$

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1$