कैलकुलस उदाहरण

नति परिवर्तन बिन्दुओं का पता लगाएं f(x)=-x^3+9x^2-52
Step 1
दूसरा व्युत्पन्न पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
पहला व्युत्पन्न पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
को से गुणा करें.
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
को से गुणा करें.
स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
और जोड़ें.
दूसरा व्युत्पन्न पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
को से गुणा करें.
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
को से गुणा करें.
का दूसरा व्युत्पन्न बटे , है.
Step 2
दूसरे व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें, फिर समीकरण को हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
दूसरे व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
को से विभाजित करें.
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
को से विभाजित करें.
Step 3
उन बिंदुओं को पता करें जहां दूसरा व्युत्पन्न है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
का मान ज्ञात करने के लिए को में प्रतिस्थापित करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
व्यंजक में चर को से बदलें.
परिणाम को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
को के घात तक बढ़ाएं.
को से गुणा करें.
को के घात तक बढ़ाएं.
को से गुणा करें.
जोड़कर और घटाकर सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
और जोड़ें.
में से घटाएं.
अंतिम उत्तर है.
को में प्रतिस्थापित करने पर पता किया जाने वाला बिंदु है. यह बिंदु एक विभक्ति बिंदु हो सकता है.
Step 4
को उन बिंदुओं के आसपास के अंतराल में विभाजित करें जो संभावित रूप से विभक्ति बिंदु हो सकते हैं.
Step 5
यह निर्धारित करने के लिए कि यह बढ़ता या घटता है, अंतराल से एक मान को दूसरे व्युत्पन्न में प्रतिस्थापित करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
व्यंजक में चर को से बदलें.
परिणाम को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
को से गुणा करें.
और जोड़ें.
अंतिम उत्तर है.
पर, दूसरा व्युत्पन्न है. चूंकि यह धनात्मक है, इसलिए दूसरा अवकलज अंतराल पर बढ़ रहा है.
के बाद से पर बढ़ रहा है
के बाद से पर बढ़ रहा है
Step 6
यह निर्धारित करने के लिए कि यह बढ़ता या घटता है, अंतराल से एक मान को दूसरे व्युत्पन्न में प्रतिस्थापित करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
व्यंजक में चर को से बदलें.
परिणाम को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
को से गुणा करें.
और जोड़ें.
अंतिम उत्तर है.
पर, दूसरा व्युत्पन्न है. चूँकि यह ऋणात्मक है, इसलिए अंतराल पर दूसरा व्युत्पन्न घट रहा है
से पर घटता हुआ
से पर घटता हुआ
Step 7
एक विभक्ति बिंदु एक वक्र पर एक बिंदु है, जिस पर अवतलता संकेत को जोड़ से घटाव या घटाव से जोड़ में बदल देती है. इस मामले में विभक्ति बिंदु है.
Step 8
कुकीज़ और गोपनीयता
यह वेबसाइट कुकीज़ का इस्तेमाल यह सुनिश्चित करने के लिए करती है कि आपको हमारी वेबसाइट पर सबसे अच्छा अनुभव मिले।
अधिक जानकारी