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कैलकुलस उदाहरण
Step 1
न्यूमेरेटर की सीमा और भाजक की सीमा का मान ज्ञात करें.
न्यूमेरेटर की सीमा और भाजक की सीमा लें.
न्यूमेरेटर की सीमा का मान ज्ञात करें.
जैसे-जैसे के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक को से सीमा से बाभाजक ले जाएं.
पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह के संबंध में स्थिर है.
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
की सभी घटनाओं के लिए को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
उत्तर को सरल करें.
प्रत्येक पद को सरल करें.
को के घात तक बढ़ाएं.
को से गुणा करें.
में से घटाएं.
और जोड़ें.
भाजक की सीमा का मान ज्ञात करें.
सीमा का मूल्यांकन करें.
जैसे-जैसे के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
उत्तर को सरल करें.
को से गुणा करें.
में से घटाएं.
व्यंजक में से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
व्यंजक में से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
व्यंजक में से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
चूंकि अनिश्चित रूप का है, इसलिए L'Hospital' का नियम लागू करें. L'Hospital' के नियम में कहा गया है कि कार्यों के भागफल की सीमा उनके व्युत्पन्न के भागफल की सीमा के बराबर है.
न्यूमेरेटर और भाजक का व्युत्पन्न पता करें.
न्यूमेरेटर और भाजक में अंतर करें.
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
का मान ज्ञात करें.
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
को से गुणा करें.
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
और जोड़ें.
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
और जोड़ें.
को से विभाजित करें.
Step 2
जैसे-जैसे के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह के संबंध में स्थिर है.
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
Step 3
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
Step 4
प्रत्येक पद को सरल करें.
को से गुणा करें.
को से गुणा करें.
में से घटाएं.