कैलकुलस उदाहरण

${(\arcsin (x))}^{2}$

Step 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = \arcsin (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\arcsin (x)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 u \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$

$u$ की सभी घटनाओं को $\arcsin (x)$ से बदलें.

$2 \arcsin (x) \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$

Step 2

$x$ के संबंध में $\arcsin (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ है.

$2 \arcsin (x) \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Step 3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}} \arcsin (x)$

$\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ और $\arcsin (x)$ को मिलाएं.

$\frac{2 \arcsin (x)}{\sqrt{1 - x^{2}}}$