कैलकुलस उदाहरण

$arcsec (9 x)$

Step 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = arcsec (x)$ और $g (x) = 9 x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $9 x$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [arcsec (u)] \frac{d}{d x} [9 x]$

$u$ के संबंध में $arcsec (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u \sqrt{u^{2} - 1}}$ है.

$\frac{1}{u \sqrt{u^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [9 x]$

$u$ की सभी घटनाओं को $9 x$ से बदलें.

$\frac{1}{9 x \sqrt{{(9 x)}^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [9 x]$

Step 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$9 x$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{9 x \sqrt{{(9 (x))}^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [9 x]$

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उत्पाद नियम को $9 (x)$ पर लागू करें.

$\frac{1}{9 x \sqrt{9^{2} x^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [9 x]$

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{9 x \sqrt{81 x^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [9 x]$

चूंकि $9$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $9 x$ का व्युत्पन्न $9 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{1}{9 x \sqrt{81 x^{2} - 1}} (9 \frac{d}{d x} [x])$

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$9$ और $\frac{1}{9 x \sqrt{81 x^{2} - 1}}$ को मिलाएं.

$\frac{9}{9 x \sqrt{81 x^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [x]$

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9}{9 x \sqrt{81 x^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [x]$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x \sqrt{81 x^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [x]$

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{x \sqrt{81 x^{2} - 1}} \cdot 1$

$\frac{1}{x \sqrt{81 x^{2} - 1}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x \sqrt{81 x^{2} - 1}}$