कैलकुलस उदाहरण

$\int e^{x} \ln (x) d x$

Step 1

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = \ln (x)$ और $d v = e^{x}$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$\ln (x) e^{x} - \int e^{x} \frac{1}{x} d x$

Step 2

$e^{x}$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\ln (x) e^{x} - \int \frac{e^{x}}{x} d x$

Step 3

$\int \frac{e^{x}}{x} d x$ एक विशेष समाकलन है. यह समाकलन एक घातीय समाकलन फलन है.

$\ln (x) e^{x} - (E i (x) + C)$

Step 4

सरल करें.

$\ln (x) e^{x} - E i (x) + C$