कैलकुलस उदाहरण

$\arctan ({(x)}^{2})$

Step 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \arctan (x)$ और $g (x) = {(x)}^{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को ${(x)}^{2}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\arctan (u)] \frac{d}{d x} [{(x)}^{2}]$

$u$ के संबंध में $\arctan (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{1 + u^{2}}$ है.

$\frac{1}{1 + u^{2}} \frac{d}{d x} [{(x)}^{2}]$

$u$ की सभी घटनाओं को ${(x)}^{2}$ से बदलें.

$\frac{1}{1 + {(x^{2})}^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Step 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

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घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 + x^{2 \cdot 2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{1 + x^{4}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{1}{1 + x^{4}} (2 x)$

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

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$2$ और $\frac{1}{1 + x^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{1 + x^{4}} x$

$\frac{2}{1 + x^{4}}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{2 x}{1 + x^{4}}$

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2 x}{x^{4} + 1}$