कैलकुलस उदाहरण

$\int \tan (x) \sec^{3} (x) d x$

Step 1

मान लीजिए $u = \sec (x)$ .फिर $d u = \sec (x) \tan (x) d x$ , तो $\frac{1}{\sec (x) \tan (x)} d u = d x$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

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मान लें $u = \sec (x)$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

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$\sec (x)$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [\sec (x)]$

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है.

$\sec (x) \tan (x)$

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int u^{2} d u$

Step 2

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} u^{3}$ है.

$\frac{1}{3} u^{3} + C$

Step 3

$u$ की सभी घटनाओं को $\sec (x)$ से बदलें.

$\frac{1}{3} \sec^{3} (x) + C$