कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \infty} \arctan (- e^{x})$

Step 1

चूँकि फलन $e^{x}$ $\infty$ की ओर एप्रोच करता है, ऋणात्मक स्थिरांक $- 1$ बार फलन $- \infty$ की ओर एप्रोच करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

सतत एकाधिक $- 1$ हटाई गई लिमिट पर विचार करें.

$lim_{x \to \infty} e^{x}$

चूँकि घातांक $x$ $\infty$ की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान $e^{x}$ $\infty$ की ओर एप्रोच करता है.

$\infty$

$- \infty$

Step 2

$t$ को $- e^{x}$ से प्रतिस्थापित करें और चूँकि $lim_{x \to \infty} - e^{x} = - \infty$ मान लें $t$ $- \infty$ की ओर एप्रोच करता है .

$lim_{t \to - \infty} \arctan (t)$

Step 3

$t$ जब $- \infty$ की ओर एप्रोच करता है, लिमिट का मान $- \frac{π}{2}$ होता है.

$- \frac{π}{2}$

Step 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{π}{2}$

दशमलव रूप:

$- 1.57079632 \dots$