कैलकुलस उदाहरण

$y = x^{2}$

Step 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d y} (y) = \frac{d}{d y} (x^{2})$

Step 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1$

Step 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ $f' (g (y)) g' (y)$ है, जहाँ $f (y) = y^{2}$ और $g (y) = x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d y} [x]$

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 u \frac{d}{d y} [x]$

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$2 x \frac{d}{d y} [x]$

$\frac{d}{d y} [x]$ को $x'$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x x'$

Step 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$1 = 2 x x'$

Step 5

$x'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

समीकरण को $2 x x' = 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x x' = 1$

$2 x x' = 1$ के प्रत्येक पद को $2 x$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2 x x' = 1$ के प्रत्येक पद को $2 x$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x x'}{2 x} = \frac{1}{2 x}$

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x x'}{2 x} = \frac{1}{2 x}$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x x'}{x} = \frac{1}{2 x}$

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x x'}{x} = \frac{1}{2 x}$

$x'$ को $1$ से विभाजित करें.

$x' = \frac{1}{2 x}$

Step 6

$x'$ को $\frac{d x}{d y}$ से बदलें.

$\frac{d x}{d y} = \frac{1}{2 x}$