कैलकुलस उदाहरण

$\ln^{6} (x)$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{6}$ और $g (x) = \ln (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\ln (x)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{6}] \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 6$ है.

$6 u^{5} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

$u$ की सभी घटनाओं को $\ln (x)$ से बदलें.

$6 \ln^{5} (x) \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$6 \ln^{5} (x) \frac{1}{x}$

चरण 3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{1}{x}$ और $6$ को मिलाएं.

$\frac{6}{x} \ln^{5} (x)$

$\frac{6}{x}$ और $\ln^{5} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{6 \ln^{5} (x)}{x}$