कैलकुलस उदाहरण

$\sin (x^{2})$

Step 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \sin (x)$ और $g (x) = x^{2}$ है.

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चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{2}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [x^{2}]$

$u$ के संबंध में $\sin (u)$ का व्युत्पन्न $\cos (u)$ है.

$\cos (u) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$\cos (x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Step 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

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घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\cos (x^{2}) (2 x)$

$\cos (x^{2}) (2 x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$2 x \cos (x^{2})$