कैलकुलस उदाहरण

$\sin^{2} (x)$

Step 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = \sin (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\sin (x)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 u \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

$u$ की सभी घटनाओं को $\sin (x)$ से बदलें.

$2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Step 2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$2 \sin (x) \cos (x)$

Step 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2 \sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$2 \cos (x) \sin (x)$

$2 \cos (x)$ और $\sin (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$\sin (x) (2 \cos (x))$

$\sin (x)$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$2 \cdot \sin (x) \cos (x)$

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\sin (2 x)$