एलजेब्रा उदाहरण

$2^{x}$

Step 1

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $2$ है.

$2^{x} \ln (2)$

Step 2

फलन का दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

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चूंकि $\ln (2)$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2^{x} \ln (2)$ का व्युत्पन्न $\ln (2) \frac{d}{d x} [2^{x}]$ है.

$f'' (x) = \ln (2) \frac{d}{d x} (2^{x})$

$f'' (x) = \ln (2) (2^{x} \ln (2))$

$\ln (2)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = 2^{x} ((\ln (2)) \ln (2))$

$\ln (2)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = 2^{x} ((\ln (2)) (\ln (2)))$

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = 2^{x} {(\ln (2))}^{1 + 1}$

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = 2^{x} \ln^{2} (2)$

Step 3

फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें और हल करें.

$2^{x} \ln (2) = 0$

Step 4

चूंकि $x$ का कोई मान नहीं है जो पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर बनाता है, इसलिए कोई स्थानीय एक्स्ट्रेमा नहीं है.

कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं

Step 5

कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं

Step 6