एलजेब्रा उदाहरण

$(- 5, 2)$

Step 1

एक घातीय फलन पता करने के लिए, $f (x) = a^{x}$ , जिसमें बिंदु है, फलन में $f (x)$ को बिंदु के $y$ मान $2$ पर सेट करें और $x$ को बिंदु के $x$ मान $- 5$ पर सेट करें.

$2 = a^{- 5}$

Step 2

$a$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

समीकरण को $a^{- 5} = 2$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{- 5} = 2$

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{a^{5}} = 2$

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$a^{5}, 1$

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$a^{5}$

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{1}{a^{5}} = 2$ के प्रत्येक पद को $a^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{1}{a^{5}} = 2$ के प्रत्येक पद को $a^{5}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{a^{5}} a^{5} = 2 a^{5}$

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$a^{5}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{a^{5}} a^{5} = 2 a^{5}$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 = 2 a^{5}$

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

समीकरण को $2 a^{5} = 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 a^{5} = 1$

$2 a^{5} = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2 a^{5} = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 a^{5}}{2} = \frac{1}{2}$

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 a^{5}}{2} = \frac{1}{2}$

$a^{5}$ को $1$ से विभाजित करें.

$a^{5} = \frac{1}{2}$

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का पांचवा मूल लें.

$a = \sqrt[5]{\frac{1}{2}}$

$\sqrt[5]{\frac{1}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\sqrt[5]{\frac{1}{2}}$ को $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{2}}$

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$a = \frac{1}{\sqrt[5]{2}}$

$\frac{1}{\sqrt[5]{2}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$ से गुणा करें.

$a = \frac{1}{\sqrt[5]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{1}{\sqrt[5]{2}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$ से गुणा करें.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{\sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{2}}^{4}}$

$\sqrt[5]{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{1} {\sqrt[5]{2}}^{4}}$

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{1 + 4}}$

$1$ और $4$ जोड़ें.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{5}}$

${\sqrt[5]{2}}^{5}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\sqrt[5]{2}$ को $2^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{(2^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

$\frac{1}{5}$ और $5$ को मिलाएं.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{5}{5}}}$

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{5}{5}}}$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{1}}$

घातांक का मान ज्ञात करें.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2}$

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

${\sqrt[5]{2}}^{4}$ को ${(2^{4})}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{\sqrt[5]{2^{4}}}{2}$

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{\sqrt[5]{16}}{2}$

Step 3

प्रत्येक संभावित घातीय फलन को पता करने के लिए $a$ के लिए प्रत्येक मान को फलन $f (x) = a^{x}$ में वापस प्रतिस्थापित करें.

$f (x) = {(\frac{\sqrt[5]{16}}{2})}^{x}$