एलजेब्रा उदाहरण

$(0, 3)$ , $(1, 4)$ , $(2, 3)$

Step 1

तीन बिंदुओं के माध्यम से समीकरण को पता करने के लिए प्रारंभिक बिंदु के रूप में एक द्विघात समीकरण $y = a x^{2} + b x + c$ के मानक रूप का उपयोग करें.

$y = a x^{2} + b x + c$

Step 2

तीन समीकरण का निकाय बनाने के लिए द्विघात समीकरण के मानक सूत्र में प्रत्येक बिंदु के $x$ और $y$ मानों को प्रतिस्थापित करके समीकरणों की एक प्रणाली बनाएंँ.

$3 = a {(0)}^{2} + b (0) + c$

$4 = a {(1)}^{2} + b (1) + c$

$3 = a {(2)}^{2} + b (2) + c$

Step 3

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$c$ के लिए $3 = a \cdot 0^{2} + c$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

समीकरण को $a \cdot 0^{2} + c = 3$ के रूप में फिर से लिखें.

$a \cdot 0^{2} + c = 3$

$4 = a + b + c$

$3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a \cdot 0^{2} + c$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$a \cdot 0 + c = 3$

$4 = a + b + c$

$3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a$ को $0$ से गुणा करें.

$0 + c = 3$

$4 = a + b + c$

$3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$0 + c = 3$

$4 = a + b + c$

$3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$0$ और $c$ जोड़ें.

$c = 3$

$4 = a + b + c$

$3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$c = 3$

$4 = a + b + c$

$3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$c = 3$

$4 = a + b + c$

$3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

प्रत्येक समीकरण में $c$ की सभी घटनाओं को $3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$c$ की सभी घटनाओं को $4 = a + b + c$ में $3$ से बदलें.

$4 = a + b + 3$

$c = 3$

$3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

कोष्ठक हटा दें.

$4 = a + b + 3$

$c = 3$

$3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$4 = a + b + 3$

$c = 3$

$3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$c$ की सभी घटनाओं को $3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ में $3$ से बदलें.

$3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 3$

$4 = a + b + 3$

$c = 3$

$3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

कोष्ठक हटा दें.

$3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 3$

$4 = a + b + 3$

$c = 3$

$3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 3$

$4 = a + b + 3$

$c = 3$

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 = a \cdot 4 + b (2) + 3$

$4 = a + b + 3$

$c = 3$

$4$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 = 4 \cdot a + b (2) + 3$

$4 = a + b + 3$

$c = 3$

$2$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 = 4 a + 2 b + 3$

$4 = a + b + 3$

$c = 3$

$3 = 4 a + 2 b + 3$

$4 = a + b + 3$

$c = 3$

$3 = 4 a + 2 b + 3$

$4 = a + b + 3$

$c = 3$

$3 = 4 a + 2 b + 3$

$4 = a + b + 3$

$c = 3$

$3 = 4 a + 2 b + 3$

$4 = a + b + 3$

$c = 3$

$a$ के लिए $4 = a + b + 3$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

समीकरण को $a + b + 3 = 4$ के रूप में फिर से लिखें.

$a + b + 3 = 4$

$3 = 4 a + 2 b + 3$

$c = 3$

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

समीकरण के दोनों पक्षों से $b$ घटाएं.

$a + 3 = 4 - b$

$3 = 4 a + 2 b + 3$

$c = 3$

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$a = 4 - b - 3$

$3 = 4 a + 2 b + 3$

$c = 3$

$4$ में से $3$ घटाएं.

$a = - b + 1$

$3 = 4 a + 2 b + 3$

$c = 3$

$a = - b + 1$

$3 = 4 a + 2 b + 3$

$c = 3$

$a = - b + 1$

$3 = 4 a + 2 b + 3$

$c = 3$

प्रत्येक समीकरण में $a$ की सभी घटनाओं को $- b + 1$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$a$ की सभी घटनाओं को $3 = 4 a + 2 b + 3$ में $- b + 1$ से बदलें.

$3 = 4 (- b + 1) + 2 b + 3$

$a = - b + 1$

$c = 3$

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$4 (- b + 1) + 2 b + 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 = 4 (- b) + 4 \cdot 1 + 2 b + 3$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$3 = - 4 b + 4 \cdot 1 + 2 b + 3$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$3 = - 4 b + 4 + 2 b + 3$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$3 = - 4 b + 4 + 2 b + 3$

$a = - b + 1$

$c = 3$

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 4 b$ और $2 b$ जोड़ें.

$3 = - 2 b + 4 + 3$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$4$ और $3$ जोड़ें.

$3 = - 2 b + 7$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$3 = - 2 b + 7$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$3 = - 2 b + 7$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$3 = - 2 b + 7$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$3 = - 2 b + 7$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$b$ के लिए $3 = - 2 b + 7$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

समीकरण को $- 2 b + 7 = 3$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 b + 7 = 3$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$b$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$- 2 b = 3 - 7$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$3$ में से $7$ घटाएं.

$- 2 b = - 4$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$- 2 b = - 4$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$- 2 b = - 4$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 2 b = - 4$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

$a = - b + 1$

$c = 3$

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$b$ को $1$ से विभाजित करें.

$b = \frac{- 4}{- 2}$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$b = \frac{- 4}{- 2}$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$b = \frac{- 4}{- 2}$

$a = - b + 1$

$c = 3$

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 4$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$b = 2$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$b = 2$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$b = 2$

$a = - b + 1$

$c = 3$

$b = 2$

$a = - b + 1$

$c = 3$

प्रत्येक समीकरण में $b$ की सभी घटनाओं को $2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$b$ की सभी घटनाओं को $a = - b + 1$ में $2$ से बदलें.

$a = - (2) + 1$

$b = 2$

$c = 3$

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- (2) + 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$a = - 2 + 1$

$b = 2$

$c = 3$

$- 2$ और $1$ जोड़ें.

$a = - 1$

$b = 2$

$c = 3$

$a = - 1$

$b = 2$

$c = 3$

$a = - 1$

$b = 2$

$c = 3$

$a = - 1$

$b = 2$

$c = 3$

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$a = - 1, b = 2, c = 3$

Step 4

परिणामी समीकरण को पता करने के लिए द्विघात समीकरण के सूत्र में $a$ , $b$ और $c$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$y = - x^{2} + 2 x + 3$

Step 5