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एलजेब्रा उदाहरण
Step 1
दाईं ओर के बराबर सेट करने के लिए समीकरण में प्रत्येक पद को सरल करें. दीर्घवृत्त या अतिपरवलय के मानक रूप के लिए समीकरण के दाएं पक्ष की ओर होना आवश्यक है.
Step 2
यह अतिपरवलय का रूप है. अतिपरवलय के शीर्ष और स्पर्शोन्मुख को खोजने के लिए उपयोग किए गए मानों को निर्धारित करने के लिए इस रूप का उपयोग करें.
Step 3
इस अतिपरवलय के मान को मानक रूप के मान से सुमेलित कीजिए. चर मूल से x- ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है, मूल से y- ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है, .
Step 4
अतिपरवलय का केंद्र के रूप का अनुसरण करता है. और के मानों को प्रतिस्थापित करें.
Step 5
निम्न सूत्र का उपयोग करके अतिपरवलय के केंद्र से नाभि तक की दूरी पता करें.
सूत्र में और के मान प्रतिस्थापित करें.
सरल करें.
को के घात तक बढ़ाएं.
को के घात तक बढ़ाएं.
और जोड़ें.
को के रूप में फिर से लिखें.
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
Step 6
अतिपरवलय का पहला शीर्ष को में जोड़कर पता किया जा सकता है.
, और के ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
अतिपरवलय का दूसरा शीर्ष को से घटाकर पता किया जा सकता है.
, और के ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
अतिपरवलय के शीर्ष के रूप का अनुसरण करते हैं. अतिपरवलय के दो शीर्ष होते हैं.
Step 7
अतिपरवलय का पहला फोकस को में जोड़कर पता किया जा सकता है.
, और के ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
अतिपरवलय का दूसरा फोकस को से घटाकर पता किया जा सकता है.
, और के ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
अतिपरवलय का फोकस के रूप का अनुसरण करता है. अतिपरवलयों के दो फोकस होते हैं.
Step 8
निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके उत्केंद्रता ज्ञात करें.
सूत्र में और के मानों को प्रतिस्थापित करें.
न्यूमेरेटर को सरल करें.
को के घात तक बढ़ाएं.
को के घात तक बढ़ाएं.
और जोड़ें.
को के रूप में फिर से लिखें.
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
Step 9
निम्न सूत्र का उपयोग करके अतिपरवलय के फोकल पैरामीटर का मान पता करें.
सूत्र में और के मान प्रतिस्थापित करें.
को के घात तक बढ़ाएं.
Step 10
स्पर्शोन्मुख रूप का अनुसरण करते हैं क्योंकि यह अतिपरवलय ऊपर और नीचे खुलता है.
Step 11
कोष्ठक हटा दें.
को सरल करें.
व्यंजक को सरल बनाएंं.
और जोड़ें.
को से गुणा करें.
वितरण गुणधर्म लागू करें.
और को मिलाएं.
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
में से का गुणनखंड करें.
में से का गुणनखंड करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
व्यंजक को फिर से लिखें.
और को मिलाएं.
व्यंजक को सरल बनाएंं.
को से गुणा करें.
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
Step 12
कोष्ठक हटा दें.
को सरल करें.
पदों को सरल करें.
और जोड़ें.
को से गुणा करें.
वितरण गुणधर्म लागू करें.
और को मिलाएं.
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
में से का गुणनखंड करें.
में से का गुणनखंड करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
व्यंजक को फिर से लिखें.
और को मिलाएं.
को से गुणा करें.
को के बाईं ओर ले जाएं.
Step 13
इस अतिपरवलय में दो स्पर्शोन्मुख होते हैं.
Step 14
ये मान अतिपरवलय के ग्राफ और विश्लेषण के लिए महत्वपूर्ण मानों का प्रतिनिधित्व करते हैं.
केंद्र:
शीर्ष:
फ़ॉसी:
उत्क्रेंद्रता:
फोकल पैरामीटर:
अनंतस्पर्शी: ,
Step 15