एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1}$

Step 1

$\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1}$

Step 2

समरूपता तीन प्रकार की होती है:

1. X-अक्ष समरूपता

2.Y-अक्ष समरूपता

3. मूल बिंदु समरूपता

Step 3

यदि ग्राफ़ पर $(x, y)$ मौजूद है, तो ग्राफ़ किसके संबंधी में सममित है:

1. X-अक्ष यदि ग्राफ पर $(x, - y)$ मौजूद है

2. Y-अक्ष यदि ग्राफ पर $(- x, y)$ स्थित है

3. मूल बिंदु, यदि $(- x, - y)$ ग्राफ़ पर मौजूद है

Step 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1^{2}}$

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$y = \frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$

Step 5

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = \frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$

Step 6

चूंकि समीकरण मूल समीकरण के समान नहीं है, यह x-अक्ष के सममित नहीं है.

x-अक्ष के सममित नहीं

Step 7

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = \frac{2 {(- x)}^{2}}{(- x + 1) (- x - 1)}$

Step 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$y = \frac{2 {(- 1)}^{2} x^{2}}{(- x + 1) (- x - 1)}$

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{2 \cdot 1 x^{2}}{(- x + 1) (- x - 1)}$

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 x^{2}}{(- x + 1) (- x - 1)}$

Step 9

चूंकि समीकरण मूल समीकरण के समान है, यह y-अक्ष के सममित है.

y-अक्ष के संबंध में सममित

Step 10

$x$ के लिए $- x$ और $y$ के लिए $- y$ प्लग इन करके जांचें कि क्या ग्राफ़ मूल के बारे में सममित है.

$- y = \frac{2 {(- x)}^{2}}{(- x + 1) (- x - 1)}$

Step 11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$- y = \frac{2 {(- 1)}^{2} x^{2}}{(- x + 1) (- x - 1)}$

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- y = \frac{2 \cdot 1 x^{2}}{(- x + 1) (- x - 1)}$

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$- y = \frac{2 x^{2}}{(- x + 1) (- x - 1)}$

Step 12

चूंकि समीकरण मूल समीकरण के समान नहीं है, इसलिए यह मूल के सममित नहीं है.

मूल के सममित नहीं

Step 13

सममिति निर्धारित करें.

y-अक्ष के संबंध में सममित

Step 14