एलजेब्रा उदाहरण

$5$ , $\frac{4}{5}$

Step 1

$x = 5$ और $x = \frac{4}{5}$ द्विघात समीकरण के दो वास्तविक भिन्न समाधान हैं, जिसका अर्थ है कि $x - 5$ और $x - \frac{4}{5}$ द्विघात समीकरण के गुणनखंड हैं.

$(x - 5) (x - \frac{4}{5}) = 0$

Step 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 5) (x - \frac{4}{5})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - \frac{4}{5}) - 5 (x - \frac{4}{5}) = 0$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x (- \frac{4}{5}) - 5 (x - \frac{4}{5}) = 0$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x (- \frac{4}{5}) - 5 x - 5 (- \frac{4}{5}) = 0$

Step 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x (- \frac{4}{5}) - 5 x - 5 (- \frac{4}{5}) = 0$

$x$ और $\frac{4}{5}$ को मिलाएं.

$x^{2} - \frac{x \cdot 4}{5} - 5 x - 5 (- \frac{4}{5}) = 0$

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - \frac{4 \cdot x}{5} - 5 x - 5 (- \frac{4}{5}) = 0$

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- \frac{4}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x^{2} - \frac{4 x}{5} - 5 x - 5 (\frac{- 4}{5}) = 0$

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} - \frac{4 x}{5} - 5 x + 5 (- 1) (\frac{- 4}{5}) = 0$

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} - \frac{4 x}{5} - 5 x + 5 \cdot (- 1 (\frac{- 4}{5})) = 0$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} - \frac{4 x}{5} - 5 x - 1 \cdot - 4 = 0$

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{4 x}{5} - 5 x + 4 = 0$

$- 5 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{4 x}{5} - 5 x \cdot \frac{5}{5} + 4 = 0$

$- 5 x$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$x^{2} - \frac{4 x}{5} + \frac{- 5 x \cdot 5}{5} + 4 = 0$

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{2} + \frac{- 4 x - 5 x \cdot 5}{5} + 4 = 0$

$x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$x^{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 4 x - 5 x \cdot 5}{5} + 4 = 0$

$x^{2}$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 5}{5} + \frac{- 4 x - 5 x \cdot 5}{5} + 4 = 0$

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} \cdot 5 - 4 x - 5 x \cdot 5}{5} + 4 = 0$

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} \cdot 5 - 4 x - 5 x \cdot 5}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5} = 0$

$4$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 5 - 4 x - 5 x \cdot 5}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5} = 0$

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} \cdot 5 - 4 x - 5 x \cdot 5 + 4 \cdot 5}{5} = 0$

Step 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$5$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5 \cdot x^{2} - 4 x - 5 x \cdot 5 + 4 \cdot 5}{5} = 0$

$5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} - 4 x - 25 x + 4 \cdot 5}{5} = 0$

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} - 4 x - 25 x + 20}{5} = 0$

$- 4 x$ में से $25 x$ घटाएं.

$\frac{5 x^{2} - 29 x + 20}{5} = 0$

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot 20 = 100$ है और जिसका योग $b = - 29$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 29 x$ में से $- 29$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x^{2} - 29 x + 20}{5} = 0$

$- 29$ को $- 4$ जोड़ $- 25$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{5 x^{2} + (- 4 - 25) x + 20}{5} = 0$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x^{2} - 4 x - 25 x + 20}{5} = 0$

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) - 25 x + 20}{5} = 0$

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (5 x - 4) - 5 (5 x - 4)}{5} = 0$

महत्तम समापवर्तक, $5 x - 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 x - 4) (x - 5)}{5} = 0$

Step 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 x - 4) (x - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x (x - 5) - 4 (x - 5)}{5} = 0$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x \cdot x + 5 x \cdot - 5 - 4 (x - 5)}{5} = 0$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x \cdot x + 5 x \cdot - 5 - 4 x - 4 \cdot - 5}{5} = 0$

Step 6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$x$ ले जाएं.

$\frac{5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 5 - 4 x - 4 \cdot - 5}{5} = 0$

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + 5 x \cdot - 5 - 4 x - 4 \cdot - 5}{5} = 0$

$- 5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} - 25 x - 4 x - 4 \cdot - 5}{5} = 0$

$- 4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} - 25 x - 4 x + 20}{5} = 0$

$- 25 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$\frac{5 x^{2} - 29 x + 20}{5} = 0$

Step 7

भिन्न $\frac{5 x^{2} - 29 x + 20}{5}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{5 x^{2} - 29 x}{5} + \frac{20}{5} = 0$

Step 8

भिन्न $\frac{5 x^{2} - 29 x}{5}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{- 29 x}{5} + \frac{20}{5} = 0$

Step 9

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{- 29 x}{5} + \frac{20}{5} = 0$

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} + \frac{- 29 x}{5} + \frac{20}{5} = 0$

Step 10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} - \frac{29 x}{5} + \frac{20}{5} = 0$

Step 11

$20$ को $5$ से विभाजित करें.

$x^{2} - \frac{29 x}{5} + 4 = 0$

Step 12

दिए गए हलों के सेट ${5, \frac{4}{5}}$ का उपयोग करने वाला मानक द्विघात समीकरण $y = x^{2} - \frac{29 x}{5} + 4$ है.

$y = x^{2} - \frac{29 x}{5} + 4$

Step 13